Muslim Ansori, Muslim and Wamiliana, Wamiliana (2021) PENENTUAN BANYAKNYA GRAF TERHUBUNG BERLABEL TITIK BERORDER TUJUH. LPPM Universitas Lampung. (Unpublished)

Preview

Text Laporan Penelitian Pascasarjana Muslim Ansori Thn. 2021 (2) - Copy.pdf Download (2MB) | Preview

Abstract

Pencacahan graf telah dikenal sejak Cayley menghitung bentuk isomer dari hidrokarbon dan menemukan bahwa masalah tersebut sama dengan masalah menghitung banyaknya tree (pohon). Diberikan Graf G(V,E) dengan orde n (orde suatu graf adalah banyaknya titik pada suatu graf dan garis m, maka banyak graf yang dapat terbentuk, baik graf sederhana (tidak memuat loop atau garis paralel) ataupun tidak sederhana, terhubung (terdapat paling sedikit satu lintasan yang menghubungkan tiap dua titik di graf), maupun tak terhubung. Jika diberikan suatu graf G(V,E) dengan orde n (n adalah banyaknya titik pada suatu graf) dan garis sebanyak m, maka banyak graf yang dapat dibentuk. Graf-graf yang terbentuk tersebut dapat berupa graf sederhana yang tidak memuat loop atau garis paralel, atau graf tidak sederhana. Untuk graf dengan orde maksimal empat, banyaknya graf tak terhubung berlabel titik telah diinvestigasi oleh Amanto dkk pada tahun 2017. Untuk graf berorde lima, banyaknya graf tak terhubung berlabel titik tanpa garis paralel telah diinvestigasi oleh Wamiliana dkk pada tahun 2016, dan untuk graf berorde enam, banyaknya graf tak terhubung berlabel titik tanpa garis paralel yang memuat maksimal tujuh loop dan banyaknya garis non loop sebanyak genap telah diinvestigasi oleh Pertiwi dkk (2021). Sedangkan untuk graf terhubung, telah diinvestigasi graf terhubung berorde lima dengan maksimal garis paralel adalah lima dan tidak memuat loop (Wamiliana dkk, 2019), dan untuk graf terhubung berlabel titik berorde lima dengan maksimal sepuluh garis paralel telah diinvestigasi oleh Amanto dkk (2019). Untuk graf berorde enam, banyaknya graf terhubung berlabel titik berorde enam yang memuat maksimal tigapuluh garis tanpa loop telah diinvestigasi oleh Puri dkk (2021), dan banyaknya graf terhubung berorde enam berlabel titik dengan maksimal 10 loop tanpa garis paralel telah diinvestigasi oleh Wamiliana dkk (2020). Pada penelitian ini akan diinvestigasi banyaknya graf terhubung berlabel titik berorde tujuh. Pada penelitian ini akan dikaji 2 kasus yaitu : a. graf terhubung berlabel titik berorde tujuh, tanpa loop b. graf terhubung berlabel titik berorde tujuh, tanpa garis paralel. Salah satu tujuan dari penelitian ini untuk menghasilkan magister matematika yang mampu melakukan investigasi, mengeneralisir sifat-sifat suatu objek, menentukan suatu formula yang berhubungan dengan sifat-sifat tersebut, mampu menuliskan hasil tersebut dalam bentuk artikel, serta mampu untuk menyampaikan hasil penelitiannya di forum seminar internasional. Selain itu, hasil yang didapat nanti merupakan rumus/formula untuk menentukan banyaknya graf pada kedua kasus tersebut. Hasil tersebut akan ditulis menjadi artikel yang akan diterbitkan pada jurnal terindeks Scopus.

Item Type:	Other
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Depositing User:	Mr Zakaria La
Date Deposited:	08 Feb 2022 00:59
Last Modified:	08 Feb 2022 00:59
URI:	http://repository.lppm.unila.ac.id/id/eprint/39087

Actions (login required)

View Item