Faradilla, Atika and Nuryaman, Aang and Asmiati, Asmiati (2020) METODE VARIASIONAL HOMOTOPI PERTURBASI PADA SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINEAR DAN NONLINEAR HOMOGEN. In: Seminar Nasional Metode Metode Kuantitatif, 5 November 2020, FMIPA Universitas lampung. (Submitted)

Preview

Text Abstrak_ArtikelSNMK20.pdf Download (326kB) | Preview

Abstract

Pada tahun 1998, He mengusulkan sebuah metode analisis untuk menyelesaikan persamaan maupun sistem persamaan yang bernama homotopi perturbasi yang menghasilkan konvergensi deret solusi yang sangat cepat dalam hampir setiap kasus. Pada tahun 1999, He mengusulkan suatu metode lainnya bernama metode iterasi variasional yang memiliki proses efisien dalam menyelesaikan berbagai persamaan maupun sistem persamaan. Kemudian, muncul suatu metode bernama metode varisional homotopi perturbasi yang merupakan kombinasi dari kedua metode sebelumnya. Metode ini mengambil keunggulan dari kedua metode tersebut secara penuh. Dari sejumlah hasil penelitian yang telah dihasilkan, aplikasi metode ini dapat dikatakan efisien. Meskipun begitu, belum ada penelitian yang menerapkan metode ini untuk menyelesaikan sistem persamaan differensial parsial. Dengan menerapkan metode variasional homotopi perturbasi ke dalam sistem persamaan diferensial parsial linear homogen u_t- v_x+(u+v)=0, v_t-u_x+(u+v)=0 dengan syarat awal u(x,0)=sinh⁡x dan v(x,0)=cosh⁡x, didapatkan solusi yang konvergen ke solusi u(x,t)=sinh⁡(x-t) dan v(x,t)=cosh⁡(x-t). Kemudian dengan menerapkan metode variasional homotopi perturbasi ke dalam sistem persamaan diferensial parsial nonlinear homogen u_t+u_x v_x+u_y v_y+u=0, v_t+v_x w_x-v_y w_y-v=0, w_t+w_x u_x+w_y u_y-w=0 dengan syarat awal u(x,0)=e^(x+y),v(x,0)=e^(x-y) dan w(x,0)=e^(-x+y), didapatkan solusi yang konvergen ke solusi u(x,t)=e^(x+y-t), v(x,t)=e^(x-y+t), dan w(x,t)=e^(-x+y+t).

Item Type:	Conference or Workshop Item (Speech)
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA75 Electronic computers. Computer science
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) > Prodi Matematika
Depositing User:	Mr. Aang Nuryaman
Date Deposited:	17 Nov 2020 04:24
Last Modified:	17 Nov 2020 04:24
URI:	http://repository.lppm.unila.ac.id/id/eprint/25739

Actions (login required)

View Item