Anggraini, Herlisa and Ansori, Muslim and Amanto, Amanto (2012) REPRESENTASI OPERATOR HILBERT SCHMIDT PADA RUANG BARISAN. Prosiding Seminar Hasil Penelitian Sains, Edukasi, dan Teknologi Informasi, 1 (1). pp. 22-27. ISSN 2337-9057

[img] Text
Prosiding Seminar Sain, Edukasi & TI 2012 Herlisa Anggraini_Muslim_Amanto.pdf

Download (315kB)
Official URL: http://www.unila.ac.id/~mipa/

Abstract

Operator Hilbert-Schmidt merupakan operator terbatas pada ruang Hilbert, yaitu suatu ruang perkalian dalam yang lengkap (setiap barisan Cauchy didalamnya konvergen). Suatu A:H menuju H dinamakan operator Hilbert-Schmidt disingkat operator-HS jika terdapat basis ortonormal {e_n} pada H sehingga ||A||_(HS)=((n=1,~)∑||A(e_n)||^2)^(1/2)<~. Pendefinisian tersebut tidak bergantung pada pemilihan basis ortonormal di H. Pada penelitian kali ini, akan menunjukkan representasi operator Hilbert-Schmidt pada ruang barisan diperoleh dengan mengubah A:H menuju H menjadi A:l^2 menuju l^2. Hasil Penelitian dan pembahasan menunjukkan (n)∑||Ae_n||^2=(n,j)∑|a_(jn)|^2. sehingga A terdefinisi sebagai operator Hilbert-Schmidt.

Item Type: Article
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Depositing User: MUSLIM ANS
Date Deposited: 25 Apr 2018 04:25
Last Modified: 25 Apr 2018 04:25
URI: http://repository.lppm.unila.ac.id/id/eprint/6810

Actions (login required)

View Item View Item