Amanto, Amanto and Notiragayu, Notiragayu and Zakaria, L (2021) KARAKTERISTIK GRAF BERLABEL TITIK ORDE LIMA DAN ENAM DALAM PENENTUAN BANYAKNYA GRAF TERHUBUNG BERLABEL TITIK TANPA LOOP ORDE LIMA DAN ENAM. LPPM Universitas Lampung. (Unpublished)

[img] Text
LaporanPenelitian_Amanto_Wos_Sept2021.pdf

Download (1MB)

Abstract

Sejak konsep Teori Graf dikenalkan oleh Leonhard Euler pada tahun 1736 sewaktu menyelesaikan masalah Jembatan Konisberg, konsep tersebut digunakan secara luas untuk merepresentasikan berbagai masalah yang dihadapi oleh manusia, salah satunya adalah masalah pencacahan (enumerasi). Cayley, pada tahun 1874 ingin mengetahui banyaknya isomer dari hidrokarbon, dan melakukan enumerasi untuk hal tersebut. Ternyata, yang ia lalukan tersebut sama saja dengan menghitung banyaknya rooted tree dari suatu graf, dengan unsur carbon (C) merupakan leaf (daun) dari rooted tree dan unsur hidrogen (H) sebagai root nya. Baik unsur C ataupun H diwakili oleh titik dan ikatan yang terjadi diantar unsur-unsur tersebut direpresentasikan oleh garis yang menghubungkan titik-titik tersebut. Jika diberikan suatu graf G(V,E) dengan orde n (n adalah banyaknya titik pada suatu graf) dan garis sebanyak m, maka banyak graf yang dapat dibentuk. Graf-graf yang terbentuk tersebut dapat berupa graf sederhana yang tidak memuat loop atau garis paralel, atau graf tidak sederhana. Titik dan garis pada graf dapat diberi label. Dengan adanya label ini, maka jika label yang berbeda akan menghasilkan graf yang berbeda juga, walaupun bentuknya sama. Banyaknya graf terhubung berlabel titik orde lima tanpa loop telah diinvestigasi oleh Wamiliana dkk (2020), dan banyaknya graf terhubung berlabel titik berorde enam tanpa loop telah diinvestigasi oleh Puri (2019). Berdasarkan kedua hasil investigasi tersebut, maka pada penelitian ini diinvestigasi dari sifat graf terhubung berlabel titik orde lima dan enam tersebut untuk mendapatkan keterhubungan dari rumus yang dihasilkan. Hasil yang didapat digunakan untuk memprediksi rumus untuk graf terhubung berlabel titik berorde tujuh tanpa loop.

Item Type: Other
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Depositing User: Mr Zakaria L.
Date Deposited: 28 Dec 2021 04:12
Last Modified: 28 Dec 2021 04:12
URI: http://repository.lppm.unila.ac.id/id/eprint/37473

Actions (login required)

View Item View Item